D.El.Ed Mathematics Pedagogy ( Methodology ) brief description, Main Points, Bits in Telugu for TET, DSC & Study Material as per Telugu Academy Book 1. గణిత శాస్త్ర పరిచయం Introduction of Mathematics prepared by Guruvu.In

D.El.Ed Mathematics Pedagogy ( Methodology ) brief description, Main Points, Bits in Telugu for TET, DSC & Study Material as per Telugu Academy Book 1. గణిత శాస్త్ర పరిచయం Introduction of Mathematics prepared by Guruvu.In

Lesson Number and Name

1. గణిత శాస్త్ర పరిచయం Introduction of Mathematics 

ముఖ్య అంశాలు:

1. గణిత శాస్త్ర పరిచయం

2. విద్యా లక్ష్యాల వర్గీకరణ

3. భావనలు , రకాలు, ఏర్పడే విధానాలు

గణిత శాస్త్ర పరిచయం

“Manthano”,“Mathaino” అనే గ్రీకు పదాల నుండి ఉత్పన్న మైనది. దీని అర్థం నేర్చుకోవడం “Techne” అంటే సూక్ష్మ పద్దతి అని అర్థం లాటిన్ భాష లో “ars mathematica” అంటారు. అనగా సూక్ష్మ పద్దతి లను నేర్చుకోవడం

నిర్వచనాలు:

* " గణితమంటే పరిమాణ శాస్త్రం " - అరిస్టాటిల్

 * “ గణితమంటే పరోక్ష మాపనం " - అగస్ట్ కోమ్టే 

 * “ గణితమంటే అవసరమైన నిర్ధారణలను రాబట్టే శాస్త్రం " - బెంజిమన్ పియర్స్

 “ గణితమంటే వివిధ వస్తువులను ఒకే పేరుతో సూచించే కళ " - హెన్రీపాయిన్కోర్ *  

" హేతువాదంలో మానవుని మేథస్సు స్థిరపడే మార్గమే గణితం " - లాక్

 గణితం - స్వభావం

 

 1. గణితంలో భావనలు: ఒకదానిపై మరొకటి ఆధారపడతాయి. ఉదా: సంఖ్యలను నేర్చిన తర్వాత కూడిక, గుణకారం నేర్చుకోవడం

2. అమూర్త లక్షణం: సంఖ్య భావన అమూర్తం

3. సరి చూసుకునే స్వభావం: సమస్య సాధించిన తర్వాత సరి చూసుకునే అవకాశం ఉంది 

4. గణిత శాస్త్ర సంకేతాలు: 

5. తార్కిక మైనది: ఉదా : ఎనిమిది అయిదు కంటే పెద్దది, అయిదు మూడు కంటే పెద్దది కావున ఎనిమిది మూడు కంటే పెద్దది

6. ఆగమన హెతు వాదం: అనగా ఒక విషయం అనేక సార్లు పరిశీలిస్తే ఒకే ఫలితం రావడం అదే అన్ని సందర్భాలూ రావడం. సూత్రం ను ఉపయోగించడం.

7. నిగమన హేతువాదం: సూత్రం ను నిరూపించడం

8. ఖచ్చిత్వము: గణిత ఫలితాలు మారవు.

విద్యా లక్ష్యాల వర్గీకరణ:

1. వీటి ఆధారంగానే అభ్యసన అనుభవాలు, మూల్యాంకనం చేయబడతాయి.

2. అభ్యసన కు సాక్ష్యాలు ప్రవర్తన మార్పులు

3. ప్రవర్తన మార్పులను మూడు రకాలు గా బ్లుమ్స్ వర్గీకరించరు. అవి 1. ఆలోచనలు, 2. అనుభూతులు, 3. చర్యలు

1. జ్ఞానత్మాక రంగం:

1. దీని గురించి చెప్పింది బ్లూమ్స్

2. దీనిని ఆరు వర్గాలు గా చేశారు అవి. 1. జ్ఞానం, 2. అవగాహన, 3. వినియోగం, 4. విశ్లేషణ, 5. సంశ్లేషణ, 6. మూల్యాంకనం

3. దీనిని సవరిస్తూ L.W. అండర్సన్ గారు మూడు వర్గాలు గా చేశారు. అవి. 1. పదజాలం లో మార్పు, 2. నిర్మాణం లో మార్పు, 3. ప్రాధాన్యత లో మార్పు 

2. భావావేశ రంగం:

1. క్రాత్ వాల్ 5 రకాలు గా చెప్పారు. అవి. 1. గ్రహించడం, 2. ప్రతిస్పందిచ డం, 3. విలువ కట్టడం, 4. వ్యవస్తికరించడం, 5. లాక్షానికరమ

3. మానసిక రంగం:

R H దవే 5 రకాలు గా చెప్పారు. అవి 1. అనుకరణ, 2. హస్తలాఘవం, 3. సునిషితత్వం, 4. ఉచ్ఛారణ, 5. సహజికరణం

భావనలు:

 రిచర్డ్ . ఆర్ . స్కెంప్ సూచించిన భావన రకాలు : 

 1. ప్రాథమిక భావనలు : 

 ఇంద్రియానుభవాల నుంచి గ్రహించిన అమూర్త భావనలే ప్రాథమిక భావనలు 

 ఉదా : 1. ఆకుపచ్చ గడ్డి , ఆకుపచ్చని ఆకులు , ఆకుపచ్చ కాగితాన్ని చూసి దాని నుంచి " ఆకుపచ్చ ” భావన పొందటం .

 వేడి , చల్లని , బరువు , నునుపు , తీపి , సువాసన ఇవన్నీ ప్రాథమిక భావనలే .

  

 2. గౌణ భావనలు : 

 ఇతర భావనల నుండి అమూర్తీకరించబడిన భావనలే గౌణభావనలు . ఇతర భావనలలో ప్రాథమిక భావనలుండవచ్చు లేదా ఇతర గౌణభావనలే ఉండవచ్చు . 

 ఉదా : 1. ఆకుపచ్చ , ఎరుపు , పసుపు ఇటువంటి ప్రాథమిక భావనల నుంచి “ రంగు ” అనేది గౌణ భావన అవుతుంది . 

 భావనలు ఏర్పడే విధానాలు 

 

1. ప్రత్యక్ష వీక్షణ : 

పెద్దది చిన్నది ; ఎక్కువ తక్కువ ; పొడవు - పొట్టి ఇటువంటి అనేక రకాలైన భావనలు జ్ఞానేంద్రియాల ద్వారా అనుభవాలు కలిగించి నిర్ణీత కాలంలో మానసిక ప్రతిమలుగా రూపుదిద్దుకొని భావనలుగా స్థిరపడతాయి . 

2. అమూర్తీకరణ :

 గణితంలో చాలా భావనలు అమూర్తమైనవి . ఉదాహరణకు " సున్న ” భావననే తీసుకొందాం . భౌతికంగా " సున్న ” ను గుర్తించగలుగుదమా ! 

3. సాధారణీకరణం :

 సాధారణీకరణం ద్వారా కొత్త భావనలు ఏర్పరచుకోవచ్చు . ఈ కోవలోకి వచ్చేవి నియమాలు , సూత్రాలు , ధర్మాలు వగైరా ...  

4. విచక్షణ : 

వేరు వేరు రంగుల్లో ( ఉదా ; తెలుపు , నలుపు , ఎరుపు ) వేరు , వేరు పదార్థాలతో ( అట్ట , పేపర్ , ప్లాస్టిక్ , చెక్క ) వివిధ పరిమాణాలలో ( చిన్నది , కొంచెం పెద్దది , పెద్దది వివిధ ఆకారాలు ( త్రిభుజం , చతురస్రం , వృత్తం ) గల వస్తువులను పిల్లలకిచ్చి వాటి నుండి వృత్తాకార వస్తువులను వేరుచేయమని చెప్తే పిల్లలు రంగు , పదార్థం , పరిమాణంతో నిమిత్తం లేకుండా వృత్తాకారం అనే సామాన్య లక్షణం ద్వారా విచక్షణచేసి , వేరుచేస్తారు .

 భావన రకాలు 

 

భావనలు ఒక వస్తువుపై లేదా సంఘటనపై ఎన్ని రకాలుగా ఉద్దీపనలు ప్రభావితం చేస్తాయో దాని ఆధారంగా వర్గీకరిస్తారు.

1. సరళ భావనలు : ఏకైక ఉద్దీపనా గుణం కలిగిన వస్తువులను లేదా సంఘటనలనే సరళ భావనలు అంటారు . ఉదా : నాలుగు భుజాలు కలిగిన సంవృత పటం చతుర్భుజం .

2. సంక్లిష్ట భావనలు : ఒకేసారి ఒకటి కంటే ఎక్కువ ఉద్దీపనా గుణాలు కలిగిన వాటిని సంక్లిష్ట భావనలు అంటారు . వీటిని మరలా క్రింది విధంగా వర్గీకరించవచ్చు .

 1. సంయోజక భావనలు : ఒకటి కంటే ఎక్కువ ఉద్దీపనలు కలిగిన భావనలు ఉదా . -1 : సమద్విబాహు ట్రెపీజియం . దీనిలో మూడు ఉద్దీపనలు సంయుక్తంగా ఉన్నాయి . 1. చతుర్భుజం 2. ఒక జత భుజాలు సమాంతరం 3. రెండు భుజాలు సమానం . 

 

2. వియోజక భావనలు : రెండు గుణాలలో ఏదో ఒక గుణం యిమిడివుంటే వియోజక భావన అవుతుంది . ఉదా : 1. ప్రతి సహజ సంఖ్య , సరిసంఖ్య లేదా బేసి సంఖ్య అవుతుంది .

3. సంబంధ భావనలు : రెండు లేదా అంతకన్నా ఎక్కువ భావనలు ఒకదానితో మరొకటి సంబంధాన్ని కలిగియుంటే , అవి సంబంధ భావనలు అవుతాయి . ఉదా : 1. 2 + 3 = 5 ; 5-3-2 ; 5-2-3